Lab 03 · потрогать руками

Пощупай рендер Doom

Лаба без кода: крути ползунки и двигай игрока — формулы из урока оживают прямо здесь, в браузере (и на телефоне). Ничего писать не надо, всё считается на лету.

🏠 эксперимент~15 мин

Как пользоваться

Три живых эксперимента под формулами из урока. Меняешь параметр — картинка и числа пересчитываются мгновенно. Цель не «написать рендер», а почувствовать, почему высота падает как 1/z, почему BSP даёт правильный порядок из любой точки, и сколько экономит front-to-back. Внизу — ноутбук для домашнего компа, если захочешь те же опыты на реальном numpy.

1 · Проекция: высота ∝ 1/z

Высота стены на экране — перспективная проекция. Крути z (глубину) и смотри, как столбец растёт/сжимается:

h_{screen} = \frac{h_{wall} \cdot d_{proj}}{z}, d_{proj} = \frac{W / 2}{\tan (FOV / 2)}

глубина z

высота стены h_wall

FOV°

Что заметить: удвой z (200→400) — высота падает ровно вдвое. Это и есть 1/z, единственный источник «глубины». Расширь FOV — d_proj падает, и весь мир мельчает (рыбий глаз).

2 · BSP: порядок front-to-back из любой точки

Уровень разбит двумя секущими прямыми на 4 subsector'а. Перетащи игрока (красная точка) — порядок обхода пересчитывается через знак векторного произведения на каждом узле:

s = (v_{x} - p_{x}) \cdot dy - (v_{y} - p_{y}) \cdot dx

Что заметить: перетащи игрока через пунктирную линию — два ближних листа меняются местами (1↔2). Дерево не пересчитывает геометрию, только знак s на узлах — и порядок всегда верный. Вот почему BSP работает из любой позиции.

3 · Overdraw: что экономит front-to-back

Пять стен в коридоре перекрывают столбцы экрана. Переключай режим и смотри на счётчик записанных пикселей:

Что заметить: с отсечением (front-to-back) каждый столбец пишется один раз — overdraw ≈ 1.0×. В режиме painter (back-to-front) дальние стены рисуются зря и затираются ближними — записей в 2–3 раза больше. На 486 это была разница между «играбельно» и «слайд-шоу».

🏠 Что дальше

Вернись в урок, раздел «🎮 Поиграй / поковыряй» — как запустить настоящий Doom и поломать его (DSDA-Doom для наблюдений, chocolate-doom + брейкпоинт в обходе BSP, nuts.wad для visplane overflow).

Связи

из урока

Doom и BSP — теория за этими тремя экспериментами: проекция, обход дерева, отсечение.

дальше

ECS — тот же «горячий цикл по столбцам» как пример кэш-дружелюбной раскладки.

Что заметить по итогу (чеклист наблюдений)

z вдвое больше → высота вдвое меньше (проверил на ползунке).
Игрок за пунктиром → порядок ближних листов меняется, но всегда корректен.
front-to-back overdraw ≈ 1.0×, painter — заметно больше.
Сформулировал, почему fill rate, а не «3D-математика», был узким местом 1993-го.